數(shù)論（number theory ），是純粹數(shù)學(xué)的分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。整數(shù)可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數(shù)（像黎曼ζ函數(shù)）中包括了一些整數(shù)、質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，透過這些函數(shù)也可以了解一些數(shù)論的問題。

透過數(shù)論也可以建立實(shí)數(shù)和有理數(shù)之間的關(guān)系，并且用有理數(shù)來逼近實(shí)數(shù)（丟番圖逼近）。