設Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項和，如果公差不為零，那么有以下性質(zhì)：

（1）Sn一定是一個二次函數(shù)且常數(shù)項為零，即Sn=An^2+Bn，且公差一定是2A。

（2）數(shù)列｛Sn/n｝一定是一個等差數(shù)列，且公差為A。

（3）Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…一定是等差數(shù)列，且公差為k^2d。

（4）如果這個等差數(shù)列有奇數(shù)項，設為2n+1項，那么必有，S奇/S偶=（n+1）/n，S奇-S偶=中間項an+1。