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拉氏變換常用公式

時(shí)間:2024-11-29 19:08:11 瀏覽量:

常用拉氏變換公式表如下:

一、常用拉氏變換公式表:

常見拉普拉斯變換公式:V=sLI,I=sCV,H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC)),Y(s)=X(s)H(s)等。

拉普拉斯變換是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換,又名拉簡戚氏變換。

單邊拉氏變換的性質(zhì)(乘以單位階躍函數(shù)u(t)后):疊加原理、微分定理、積分定理、衰減定理、延時(shí)定理、初值定理、終值定理、時(shí)間尺度改變、周期函數(shù)的象函數(shù)、卷積的象函數(shù)

二、拉氏變換是一祥襲個(gè)線性變換,可將謹(jǐn)咐兄一個(gè)有參數(shù)實(shí)數(shù)t(t≥0)的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)參數(shù)為復(fù)數(shù)s的函數(shù)。拉普拉斯變換在許多工程技術(shù)和科學(xué)研究領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,特別是在力學(xué)系統(tǒng)、電學(xué)系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、可靠性系統(tǒng)以及隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)等系統(tǒng)科學(xué)中都起著重要作用。

三、拉普拉斯:

1、拉普拉斯變換法也稱拉氏變換,常用于線性常微分方程的問題求解,運(yùn)用這個(gè)方法可以將系數(shù)線性常微分方程轉(zhuǎn)為線性代數(shù)方程或方程組。

2、采用拉普拉斯轉(zhuǎn)換法的好處是,不必求出通解再去求特解,可以直接得出特解的答案。

3、拉普拉斯變換法多用于數(shù)學(xué)學(xué)科,常用于工程技術(shù)。

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