雙曲線有很多性質(zhì)，但是它最主要的性質(zhì)是與其它常見(jiàn)函數(shù)（如直線、拋物線、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等）的相互關(guān)系。

雙曲線是一種特殊的曲線，它與直線、拋物線、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等有很多相似的地方。

比如，雙曲線也有平移、伸縮、反轉(zhuǎn)等變換，也有對(duì)稱軸和漸近線等性質(zhì)。

通過(guò)與這些函數(shù)的比較和類比，可以更好地理解雙曲線的性質(zhì)和特點(diǎn)。

除了與其它函數(shù)的相互關(guān)系外，雙曲線還有很多其他有趣的性質(zhì)，比如它的兩條漸近線，以及它在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。

了解和掌握這些內(nèi)容，可以更好地理解和運(yùn)用雙曲線。

1、取值區(qū)域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；

2、對(duì)稱性：關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱；

3、頂點(diǎn)：A(a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線的實(shí)軸，長(zhǎng)2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線的虛軸，長(zhǎng)2b等；

4、漸近線：橫軸：y=±(b/a)x豎軸：y=±(a/b)x；

5、離心率：e=c/a取值范圍：（1，+∞）；

6、雙曲線上的一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線(相應(yīng)準(zhǔn)線)的距離的比等于雙曲線的離心率。