一元線性回歸的 t 檢驗用于檢驗回歸系數(shù)的顯著性。假設(shè)我們有以下簡單的線性回歸方程：

y = β? + β?x + ε

其中，y 是因變量，x 是自變量，β? 和 β? 是回歸系數(shù)，ε 是誤差項。

假設(shè)我們要進行 β? 的 t 檢驗，檢驗是否存在統(tǒng)計顯著的線性關(guān)系。

t 檢驗的計算公式如下：

t = (β? - 0) / (SE(β?))

其中，β? 是回歸系數(shù)的估計值，0 是待檢驗的值（一般為 0），SE(β?) 是標準誤差，表示回歸系數(shù)的估計值的精確程度。

標準誤差的計算公式如下：

SE(β?) = sqrt(σ2 / SS?)

其中，σ2 是誤差項 ε 的方差，SS? 是自變量 x 的平方和。

具體步驟為：

1. 計算回歸系數(shù)的估計值 β?。

2. 計算誤差項 ε 的方差 σ2。

3. 計算自變量 x 的平方和 SS?。

4. 計算 t 值，即 (β? - 0) / (SE(β?))。

5. 根據(jù) t 值和自由度，查找 t 分布表或使用統(tǒng)計軟件來確定 t 值對應(yīng)的 p 值。

6. 根據(jù) p 值來判斷回歸系數(shù)的顯著性。

需要注意的是，這里假設(shè)了一些前提條件，例如誤差項符合正態(tài)分布、誤差的同方差性等。在進行 t 檢驗時，還需進一步檢驗這些前提條件是否成立。

一元回歸模型的公式 一元回歸模型的公式 參數(shù)估計值 參數(shù)估計量的概率分布 TSS=ESS+RSS =B1＾)總體條件均值預(yù)測值的置信區(qū)間 。在一元線性回歸和多元線性回歸中常常需要進行線性顯著性檢驗（F檢驗）和系數(shù)相關(guān)性檢驗（t檢驗）。通過對數(shù)據(jù)進行分析得出數(shù)據(jù)服從公式。

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