動(dòng)能定理是物理學(xué)中的一個(gè)基本定理，描述了物體的動(dòng)能和所受的外力之間的關(guān)系。其推導(dǎo)過(guò)程如下：

假設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體在某一時(shí)刻t1的速度為v1，在時(shí)刻t2的速度為v2，其動(dòng)能分別為K1和K2，則該物體在這段時(shí)間內(nèi)所受到的合外力F可以用牛頓第二定律表示：

F = ma

其中a為該物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度，根據(jù)物理學(xué)中的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式可得：

a = (v2 - v1) / (t2 - t1)

將上式代入牛頓第二定律中，得到：

F = m(v2 - v1) / (t2 - t1)

將上式兩邊同時(shí)乘以物體在這段時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的距離s，可得：

Fs = m(v2 - v1)s / (t2 - t1)

因?yàn)関2s - v1s = 1/2(v2^2 - v1^2)，所以上式可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：

Fs = (m/2)(v2^2 - v1^2)

上式即為動(dòng)能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示物體所受外力所做的功等于物體動(dòng)能的增量。