傅里葉變換公式可以表示為F(w)=12π∫?∞∞f(t)e?iwtdt，其中F(w)表示角頻率為w的波的系數，f(t)是要進行傅里葉變換的函數。這個公式可以看做是將函數f(t)向基函數e^-iwt投影，F(w)就表示w對應基上的坐標。傅里葉變換可以將一個信號分解成多個不同頻率的正弦波的和，也可以將多個周期函數相加而合成一個任意函數1。