雅各布.伯努利300多年前提出的連續(xù)復利是錯誤的。

現(xiàn)在國內(nèi)外經(jīng)濟數(shù)學、金融學、貨幣銀行學、工程經(jīng)濟學、公司理財、衍生工具等課程都還在講這種錯誤方法，有些理工類學生用的高等數(shù)學，有些數(shù)學讀物也在講這錯誤方法，1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎評委會沒有看出這種連續(xù)復利法的錯誤。

所謂的連續(xù)復利是從不連續(xù)復利的公式

A。(1+r)^t

(小學數(shù)學中學到的)為基礎推導的，將一年分成m次計算，每次利率取為r/m,這樣一年計算m次 ,t年計算mt次，于是就有復利分期計算公式

A。(1+r/m)^(mt)

令m趨于無窮大，得出所謂連續(xù)復利公式

A。e^(rt)。(這種連續(xù)復利計算的一個重要含義是，推導出的式子A。e^(rt)中的時間變量t可以取連續(xù)實數(shù))

錯誤一 從A。(1+r)^t推導出A。e^(rt)，對于r=10%,就是從A。(1+10%)^t推導出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t。根據(jù)A。(1+10%)^t推導出

A。(1+10.517%)^t，這也就是根據(jù)10%推導出了10.517%,這是用任何知識推導都推導不出來的(思考:根據(jù)這一點能不能從根本上否定這種連續(xù)復利計算?能不能對這種連續(xù)復利法一票否決?)。

錯誤二 我們把t=3代入這推導過程看一下。根據(jù)這種推導過程，這就是根據(jù)

A。(1+r)^3推導出

A。(1+r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).

這種推導后的計算，時間變量還是只取整數(shù)，并沒有推導出時間變量t可取非整數(shù)的連續(xù)復利計算(強調(diào)一下，各種期權定價模型就是根據(jù)這種推導讓時間變量t變成了可以取連續(xù)實數(shù))，A。e^(rt)中的時間變量還是只取整數(shù)。根本沒有推導出”連續(xù)計算”(思考:根據(jù)這一點能不能從根本上否定這種連續(xù)復利計算?能不能對這種連續(xù)復利法一票否決。還可進一步思考，無論一年中的計息次數(shù)m的值是多大，所謂復利分期計算公式

A。(1+r/m)^(mt))計算的值都只是一個數(shù)，不是m個數(shù)值，在平面坐標系中只是一個點，這些點列的極限只是一個點

(t，A。e^(rt))，不能成為連續(xù)曲線，沒有構成連續(xù)計算)。