初中所有函數(shù)知識點總結(jié)如下：

1、一次函數(shù)

2、二次函數(shù)

3、反比例函數(shù)

4、正比例函數(shù)

一、正比例函數(shù)的求法

形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù).

圖象做法:1.帶定系數(shù) 2.描點 3.連線

圖象是一條直線,一定經(jīng)過坐標(biāo)軸的原點

性質(zhì):當(dāng)k>0時,圖象經(jīng)過一,三象限,y隨x的增大而增大

當(dāng)k<0時,圖象經(jīng)過二,四象限,y隨x的增大而減小

形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。

二、反比例函數(shù)求法

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。它可以無限地接近坐標(biāo)軸,但永不相交.

性質(zhì):當(dāng)k>0時,圖象在一,三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,

當(dāng)k<0時,圖象在二,四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大

形如y=kx+b(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù)。

三、一次函數(shù)求法

正比例函數(shù)過原點(0,0)，屬于一次函數(shù)

k>0,b>O,則圖象過1,2,3象限

k>0,b<0,則圖象過1,3,4象限

k<0,b>0,則圖象過1,2,4象限

k<0,b<0,則圖象過2,3,4象限

四、二次函數(shù)求法

二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常數(shù)，且a不等于0）

a>0開口向上

a<0開口向下

a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè)，反之，再y軸右側(cè)

|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a|

與y軸交點為(0,c)

b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根

b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0無實根

b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根

對稱軸x=-b/2a

頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

頂點式y(tǒng)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

函數(shù)向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是減

函數(shù)向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是減

當(dāng)a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，并向上無限延伸；當(dāng)a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，并向下無限延伸。｜a｜越大，開口越??；｜a｜越小，開口越大.