統(tǒng)計與概率是數(shù)學中兩個重要的分支，用于處理和分析隨機事件和數(shù)據(jù)。

1. 統(tǒng)計學（Statistics）：統(tǒng)計學研究和應(yīng)用收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)。它包括描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩個主要方面。

- 描述統(tǒng)計（Descriptive Statistics）：描述統(tǒng)計是通過匯總和展示數(shù)據(jù)的方法來描述數(shù)據(jù)的特征和分布。常見的描述統(tǒng)計方法包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、范圍、標準差、方差等。描述統(tǒng)計可以幫助我們了解數(shù)據(jù)的中心趨勢、離散程度、分布形態(tài)等。

- 推斷統(tǒng)計（Inferential Statistics）：推斷統(tǒng)計是通過從樣本數(shù)據(jù)中得出總體特征并進行推斷的方法。通過采用抽樣和假設(shè)檢驗等技術(shù)，可以從樣本數(shù)據(jù)推斷總體的特征、建立置信區(qū)間、進行參數(shù)估計等。推斷統(tǒng)計可以幫助我們根據(jù)樣本數(shù)據(jù)做出關(guān)于總體的推斷和決策。

2. 概率論（Probability）：概率論研究隨機事件的發(fā)生概率和不確定性的量化方法。它涉及隨機變量、概率分布、事件等概念。

- 隨機變量（Random Variable）：隨機變量是描述隨機事件結(jié)果的變量。它可以是離散型的，如擲骰子的點數(shù)，也可以是連續(xù)型的，如人的身高。隨機變量可以通過概率分布來描述其取值的可能性。

- 概率分布（Probability Distribution）：概率分布是描述隨機變量取值的可能性的函數(shù)。常見的概率分布包括離散分布，如二項分布、泊松分布，以及連續(xù)分布，如正態(tài)分布、指數(shù)分布等。概率分布可以用來計算事件發(fā)生的概率、期望值、方差等。

- 事件（Event）：事件是指隨機試驗中可能發(fā)生的結(jié)果。事件可以是簡單事件，即一個具體的結(jié)果，也可以是復合事件，即多個簡單事件的組合。通過概率計算，可以確定事件發(fā)生的概率。

統(tǒng)計與概率在各個學科和實際應(yīng)用中都有廣泛的應(yīng)用，如科學研究、經(jīng)濟學、工程技術(shù)、醫(yī)學統(tǒng)計、金融風險等。掌握統(tǒng)計與概率的知識可以幫助我們理解和解釋數(shù)據(jù)，做出合理的推斷和決策。