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比的意義和基本性質(zhì)
比的意義是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“:”是比號(hào),比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng),后面的數(shù)叫比的后項(xiàng),比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,叫做比值。比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變。
1比的基本性質(zhì)
1.比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值相等。
2.最簡比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì),且比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都為整數(shù)。
3.比值通常整數(shù)表示,也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。
4.比的后項(xiàng)不能為0 。
5.比的后項(xiàng)乘以比值等于比的前項(xiàng)。
2比、除法與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別
1.意義不同:比表示兩個(gè)數(shù)量之間的相除關(guān)系;除法是一種運(yùn)算;分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù);
2.表示方法不同:除法是一種運(yùn)算,只能用算式表示;比和分?jǐn)?shù)都可以用分?jǐn)?shù)的形式表示,但是分?jǐn)?shù)并不一定表示兩個(gè)數(shù)量的比。
3.結(jié)果不同:除法的計(jì)算結(jié)果是一個(gè)商,這個(gè)商可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù);比只有當(dāng)要求比值的時(shí)候,才需要用除法計(jì)算,比值可以用整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示;而分?jǐn)?shù)就是一個(gè)數(shù),不需要計(jì)算。
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