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一階齊次線性方程的通解

時(shí)間:2024-11-30 10:59:54 瀏覽量:

1、一階齊次方程的通解公式是解析解形式:x=c;非齊次方程的通解公式是積分形式:x=c+∫f(t)dt,其中c為任意常數(shù),f(t)為該方程右端的函數(shù)

2、非齊次是y'+p(x)y=Q(x),通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]這個(gè)公式是可以直接用的,只要把原方程,化非齊次形式就行,而這個(gè)公式是看做齊次式就齊次式通解y=Ce^-∫pxdx將常數(shù)C轉(zhuǎn)換Cx而將y=Cxe^-∫pxdx帶入原方程中版求出Cx就是剛才那個(gè)公式,你可以用公式法求解,也可以用最原始的方法求。

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