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高數(shù)里的法線方程是怎么求

時間:2024-11-30 11:41:26 瀏覽量:

法線方程公式是:在切點處的切點方程的垂線,例如y=f(x)在點(a,f(a))處的切線方程為y=f'(a)(x-a)+f(a),法線方程為y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)與切線方程相zhuan比,只是將斜率從shuf'(a)改為-1/f'(a)即可。

α*β=-1,法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示,即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。用導(dǎo)數(shù)表示曲線y=f(x)在點M(x0,y0)處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),法線方程為y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

切線方程

函數(shù)圖形在某點(a,b)的切線方程y=kx+b:

先求斜率k,等于該點函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值;

再用該點的坐標值代入求b;

切線方程求畢;

法線方程

y=mx+c

m=一1/k;k為切線斜率

再把切點坐標代入求得c;

法線方程求畢

法線方程導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。基本的求導(dǎo)法則如下:

1、求導(dǎo)的線性:對函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對其中每個部分求導(dǎo)后再取線性組合。

2、兩個函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

3、兩個函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方。

4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈式法則求導(dǎo)。

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