導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要概念，用于描述函數(shù)在某一點上的變化率。它表示函數(shù)圖像在該點處的切線斜率。

導(dǎo)數(shù)的定義如下：

對于函數(shù) f(x)，其在點 x 處的導(dǎo)數(shù)（記作 f'(x) 或 dy/dx）被定義為：

f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h

其中，lim 表示極限運算，h 是一個無窮小量，表示取函數(shù)變量 x 在點 x 處的一個趨近值。

這個定義可以理解為，在點 x 處，當(dāng)自變量 x 微小變動 h 時，函數(shù) f(x) 的相應(yīng)變動（即 f(x+h) - f(x)）與變動量 h 的比值。取極限后，得到切線的斜率。

導(dǎo)數(shù)衡量了函數(shù)在某一點上的瞬時變化速率。如果導(dǎo)數(shù)為正，表示函數(shù)逐漸增大；如果導(dǎo)數(shù)為負，表示函數(shù)逐漸減??；如果導(dǎo)數(shù)為零，表示函數(shù)達到極值或變化趨于平穩(wěn)；如果導(dǎo)數(shù)不存在，則表示函數(shù)在該點不可微分。

導(dǎo)數(shù)具有很多應(yīng)用，例如求解函數(shù)的最值、確定函數(shù)的單調(diào)性、繪制函數(shù)的圖像等。它是微積分中關(guān)鍵的概念，對于理解函數(shù)的變化規(guī)律和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模都有著重要的作用。