公式法（Formula method）是解一元二次方程的方法，根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，把各項(xiàng)系數(shù)直接帶入求根公式，可避免配方過(guò)程而直接得出根的方法。

中文名公式法

外文名Formula method

用途解一元二次方程

定義套用公式計(jì)算某事物

常見(jiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)

其他方法配方法、開平方法、因式分解法等

領(lǐng)域數(shù)學(xué)

步驟

1.化方程為一般式：

2.確定判別式，計(jì)算Δ（希臘字母，音譯為戴爾塔）。；

3.若Δ>0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

若Δ=0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根:

；

若Δ<0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)無(wú)解，但在虛數(shù)域內(nèi)有兩個(gè)共軛復(fù)根，為。

證明任何一元二次方程組都能寫成一般形式：①運(yùn)用配方法能否解出①呢？移項(xiàng)，得.二次項(xiàng)系數(shù)化1，得.配方即②∵a≠0∴4a2>0的值有三種情況：1）由②得∴2)由②得3)由②得<0∴實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，此方程無(wú)解[1]

判別式一般的，式子叫做方程的判別式，通常用希臘字母Δ表示它，即.[1]

求根公式綜上所述，當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式,通過(guò)求根公式可知，一元二次方程的根只可能有兩個(gè)（有相同的算兩個(gè)）。